Мета роботи: дослiдження частотних характеристик типових ланок і систем автоматичного регулювання (САР), а також вивчення впливу параметрiв на САР.
Теоретичні відомості
Частотнi характеристики (комплекснi коефiцiєнти пiдсилення) ланок i систем автоматичного регулюваная (САР) використовуються для аналiзу стiйкостi i якостi САР. Частотнi характеристики легко можуть бути одержанi експериментальним шляхом.
До найбiлыл розповсюджених частотних характеристик вiдносяться:
амалiтудно-фазовi частотнi характеристики (годографи) i логарифмічні амллiтуднi i фазовi характеристики.
Комплексні коефiцiєнти передачi типових ланок САР характеризуються такими виразами:
1) безiнерцiйна ланка
2) iнтегруюча ланка
3) диференцiююча ланка
4) iнерцiйна ланка
5)Коливна ланка
де К - коефiцiєнт передачi; Т - стала часу; d - стала затухання; - власна частота
Годографи комплексних коефіцієнтів передачi типових ланок САР ( годограф без інерційної ланки - точка К,j 0); стрiлки - напрям зростання .
Логарифмiчнi амгтлiтудно частотнi характеристики (ЛАЧХ ) L i логарифмiчнi фазовi частотнi характеристики ( ДФЧХ ) типових ланок.
ЛАЧХ типових ланок, а також системи з послiдовно з’єднаних ланок наближено можуть бути зображенi ламаними лiнiями, що складаються з дiлянок, нахил яких дорiвние n • 20 дб/дек., де n = 0,2,1,3 а частоти спряження рiвнi 1/Тi або , де Тi - сталi часу iнерцiйних ланок, О) - власнi частоти коливних ланок.
ЛАЧХ і ЛФЧХ системи з трьох iнерцiйних ланок (рис. За) i системи з двох iнерцiйних ланок i однiєї інтегруючої ланки (рис. 3б).
Наближене зображення ЛАЧХ розiмкнених одноконтурних САР у виглядi ламаних лiнiй, де є мождивiсть швидко побудувати ЛАЧХ САР з вiдомими структурними схемами i з вiдомими параметрами i, навпаки, визначити параметри САР з вiдомими структурними схемами по отриманих екслериментально ЛАЧХ. Експериментальнi ЛАЧХ можна апроксимувати прямими з нахилом кратним 20 дб/дек. Сталi часу i власнi частоти ланок знаходять по частотах спряжень. Коефiцiєнт передачi системи визначається по розмiщенню ЛАЧХ вiдносно осi частот.
Частотнi характеристики розiмкненої системи дозволяють досить просто визначати областi стiйкостi САР. Для цього використовують частотний критерiй стiйкостi Найквiста.
Для визначеная залежностi граничного значення коефіцієнта передачi К вiд iнших параметрiв САР записують передаточну функцiю САР а розiмкненому станi у
виглядi
До такого вигляду приводиться вираз Wр(S), якщо система одноконтурна. В цьому випадку для кожної комбiнацiї Т1 Т1 . . . ,Ті будується годограф нормованої амгтлiтудно-фазової характеристики Wp0(j) ( рис. 4 ) визначають точку перетину годографа з вiд’ємною дiйсною пiввiсю, вимiрюють вiдрiзок А . Тодi граничне значення коефiцiєнта передачi, вiдповiдно критерiя Найквiста, дорівнює:
Якщо є декiлька точок перетину годографа з від’ємною дiйсною пiввiсю, то по формулi (7) визначається вiдповiдне число граничних значень Кпр причому в одних iнтервалах К замкнена система стiйка, в iнших нестiйка.
Передаточна функцiя розiмкненої САР має вигляд:
(двi iнерцiйнi i одна iнтегруюча ланка). Аналiз цiєї система показує, що верхнє граничне значення Кпр може бути визначене за формулою
нижнiм граничнам значениям є Кпр=0
Опис стенду
В данiй лабораторнiй роботi всi дослiдження вроводяться на моделi розiмкненої системи. Моделi ланок створюються по схемi рис. 5 за допомогою електронних пiдсилювачiв, охоплених вiд’ ємним, зворотнiм зв’язком.
Передаточна функцiя пiдсилювача при К>1:
де — операторнi опори двополюсникiв, що стоять у вхiдному колi i в колi зворотнього зв’язку. Пiдбираючи, вiдповiдно, двополюсники можна
отримати схеми, описанi з точнiстю до знака, рiвняннями рiзних типiв динамiчних ланок.
Моделі ланок i їх передаточні функції (при моделюваннi прийнятий штучний масштаб часу Мt
де - час проходження процесiв i частота змiн в об’єктi
час i частота в моделi.
Масштаб часу Мt вибраний рiвним 100. Це вiдповiдае дiапазону частот 20 - 2000 Гц в моделi, шо ...
